{{menu|Teaching|Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2009}}

{{Vorlesungsverzeichnis3|S2009}}

Zeit und Beginn der Lehrveranstaltungen werden nach Übereinkunft veröffentlicht. 
Nur die VO Advanced set theory: Mutual stationarity
wird als Block-Lehrveranstaltung abgehalten.

Die Lehrveranstaltungen finden, sofern nicht anders angegeben, im Seminarraum des KGRC statt 
(Seminarraum 101, Währinger Str. 25, 2. Stock).

<table border="1">
<thead>
<tr>
<th>Nummer</th>
<th>Typ</th>
<th>WSt</th>
<th align=left>Titel</th>
<th align=left>Vortragende</th>
<th>Zeit (pünktl.)</th>
<th>1.&nbsp;Termin</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr><td>250124</td><td>VO</td><td>2</td><td>
[#Mathematische_Logik Grundbegriffe der Mathematischen Logik]

Fundamental Concepts of Mathematical Logic
</td><td>Jakob Kellner
</td>
<td>Fr 09:00-10:30</td>
<td>2009-03-06</td>
</tr>

<tr><td>250125</td><td>UE</td><td>1</td><td>
[#UE_Mathematische_Logik Übungen zu den Grundbegriffen der Mathematischen Logik]

Introductory Seminar: Fundamental Concepts of Mathematical Logic
</td><td>Agatha Walczak-Typke
</td>
<td>Fr 10:45-11:30</td>
<td>2009-03-06</td>
</tr>

<tr><td>250126</td><td>VO</td><td>3</td><td>
[#Mengenlehre_1 Axiomatische Mengenlehre 1]

Axiomatic Set Theory 1
</td><td>
Agatha Walczak-Typke
</td>
<td>Mi 12:00-13:00
Do 12:00-13:10</td>
<td>2009-03-04</td>
</tr>

<tr><td>250127</td><td>PS</td><td>2</td><td>
[#PS_Mengenlehre_1 Proseminar zur Axiomatischen Mengenlehre 1]

Introductory Seminar: Axiomatic Set Theory 1
</td><td>
Peter Holy
</td>
<td>Mi 15:15-16:45</td>
<td>2009-03-11</td>
</tr>

<tr><td>250128</td><td>VO</td><td>2</td><td>
[#Rekursionstheorie Rekursionstheorie]

Recursion Theory
</td><td>Jakob Kellner
</td>
<td>Di 15:15-16:45</td>
<td>2009-03-03</td>
</tr>

<tr><td>250129</td><td>VO</td><td>2</td><td>
[#Nichtklass Nichtklassische Logiken]

Non classical Logics
</td><td>Peter Telec</td>
<td>Mo 15:15-16:45</td>
<td>2009-03-02</td>
</tr>

<tr><td>250130</td><td>VO</td><td>2</td><td>
[#AK_Mengenlehre Ausgewählte Kapitel aus der Mengenlehre]

Selected Topics in Set Theory
</td><td>
Sy-David Friedman
</td>
<td>Di 14:00-15:00
Do 14:00-15:00</td>
<td>2009-03-03</td>
</tr>

<tr><td>250131</td><td>SE</td><td>2</td><td>
[#Projektsem Projektseminar aus der Mathematischen Logik]

Project Seminar in Mathematical Logic
</td><td>Sy-David Friedman
</td><td>Mo 14:00-15:00
Mi 14:00-15:00</td>
<td>2009-03-02</td>
</tr>

<tr><td>250132</td><td>SE</td><td>2</td><td>
[#Forschungssem Forschungsseminar aus der Mathematischen Logik]

Research Seminar: Mathematical Logic
</td><td>Sy-David Friedman
</td><td>Do 16:00-17:30</td>
<td>2009-03-05</td>

<tr><td>250132</td><td>VO</td><td>2</td><td>
[#Mutual Fortgeschrittene Mengentheorie: Mutual Stationarity]

Advanced set theory: Mutual stationarity
</td><td>Philip Welch
</td><td colspan=2 align="center">[#Mutual siehe unten]</td>
</tr>

</tbody>
</table>

== Inhalte der Lehrveranstaltungen ==

<a name="Mathematische_Logik"></a>
=== Grundbegriffe der Mathematischen Logik ===

Zeit: Fr 9:00-10:30

Beginn: 2009-03-06

<a name="UE_Mathematische_Logik"></a>
=== Übungen zu den Grundbegriffen der Mathematischen Logik ===

Zeit: Fr 10:45-11:30

Beginn: 2009-03-06


<a name="Mengenlehre_1"></a>
=== Axiomatische Mengenlehre 1 ===

Zeit: Mi 12:00 - 13:00 + Do 12:00 - 13:10

Beginn: 2009-03-04

''Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten.''

Zu Beginn der Vorlesung wird das Axiomensystem ZFC (Zermelo, Fraenkel und Auswahl) vorgestellt. 
Dann ziehen wir hieraus erste Folgerungen. Wir betrachten Kardinalzahlen und Ordinalzahlen und deren
Arithmetik. Wir beweisen Sätze über transfinite Induktion und Rekursion. Einige der zahlreichen
äquivalenten Formulierungen des Auswahlaxioms und einige schwächere Folgerungen werden vorgestellt.
Wir beschäftigen uns mit unendlicher Kombinatorik in ZFC.

Zu dieser Vorlesung gibt es ein Skript (auf Deutsch) von Heike Mildenberger.
Auch empfehlenswert sind:

==== Literatur ====
* K. Kunen, ''Set Theory, An Introduction to Independence Proofs.''
* T. Jech, ''Set Theory.''
* A. Levy, ''Basic Set Theory.''

==== Voraussetzungen ====
Man braucht etwas mathematische Erfahrung, besonders im Beweisen durch Induktion und unter Benutzung
des Auswahlaxioms. Die Vorlesung ist für Studierende ab dem dritten Semester geeignet. Zum Formulieren
der Axiome ist die Sprache der ersten Stufe nötig. Diese wird in der Vorlesung kurz erklärt und ausführlich
in den Vorlesungen "Grundbegriffe der Mathematischen Logik" und "Mathematische Logik 1" behandelt. Wenn
Sie tieferes Verständnis über Wahrheit in mathematischen Strukturen, Beweisbarkeit und Widerspruchsfreiheit
erlangen wollen, studieren Sie Mathematische Logik und Mengenlehre, gleichzeitig oder nacheinander.

==== Übungen ====
Wenn Sie den Stoff wirklich gut lernen wollen, dann sollten Sie auch das zweistündige Proseminar zur
Axiomatischen Mengenlehre besuchen. Die erwähnte Vorbesprechung gehört zur Vorlesung und zum Proseminar.

<a name="PS_Mengenlehre_1"></a>
=== Proseminar zur Axiomatischen Mengenlehre 1 ===

Zeit: Mi 15:15-16:45

Beginn: 2009-03-11


<a name="Rekursionstheorie"></a>
=== Rekursionstheorie ===

Zeit: Di 15:15-16:45

Beginn: 2009-03-03


<a name="Nichtklass"></a>
=== Nichtklassische Logiken ===

Zeit: Mo 15:15-16:45

Beginn: 2009-03-02

Überblicksvorlesung über die wichtigsten nichtklassischen Logiken: mehrwertige, intuitionistische, minimale,
intermediäre (superintuitionistische), sustrukturale (relevante, BCK, BCI, Lambek-Kalkül, lineare), Quanten-,
parakonsistente, Fuzzy-, nonmonotone Logiken. Umfangreiche Literaturangaben sollen zu weiterem Studium anregen.

<a name="AK_Mengenlehre"></a>
=== Ausgewählte Kapitel aus der Mengenlehre ===

Zeit: Di + Do 14:00 - 15:00

Beginn: 2009-03-03

This is an advanced course in set theory, suitable for students who have completed Set Theory 2.

Topic: Definable wellorderings.

<a name="Projektsem"></a>
=== Projektseminar aus der Mathematischen Logik ===

Zeit: Mo + Mi 14:00 - 15:00

Beginn: 2009-03-02

In diesem Seminar werden die Forschungsprojekte von Diplomanden und Doktoranden präsentiert.

<a name="Forschungssem"></a>
=== Forschungsseminar aus der Mathematischen Logik ===

Zeit: Do 16:00-17:30

Beginn: 2009-03-05

This is an advanced seminar in mathematical logic for doctoral and postdoctoral researchers.

<a name="Mutual"></a>
=== Advanced set theory: Mutual stationarity ===

Zeit: Bis auf weiteres Di, Mi 10:30-11:20

''Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten.''

Literatur:
Foreman and Magidor, "Mutually stationary sequences of sets and the Non-Saturation of the non-stationary ideal on P_kappa(lambda)", Acta Math. 186 (2001), no. 2, 271--300.