{{menu|Teaching|Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2010}}

{{Vorlesungsverzeichnis3|S2010}}

=== Ort ===
Die VO und das PS zu den Grundbegriffe der Mathematischen Logik finden im Hörsaal 1 des UZA 2 statt;

alle anderen Lehrveranstaltungen im Seminarraum des KGRC statt
(Seminarraum 101, Währinger Str. 25, 2. Stock).

<table border="1">
<thead>
<tr>
<th>Nummer</th>
<th>Typ</th>
<th>WSt
(ECTS)</th>
<th align=left>Titel</th>
<th align=left>Vortragende</th>
<th>Zeit (pünktl.)</th>
<th>1.&nbsp;Termin</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr><td>250130</td><td>VO</td><td>2 (3,0)</td><td>
Grundbegriffe der Mathematischen Logik

Fundamental Concepts of Mathematical Logic
</td><td>Jakob Kellner
</td>
<td>Di 10:00-12:00 (siehe website)</td>
<td>2010-03-02</td>
</tr>

<tr><td>250131</td><td>PS</td><td>1 (2,0)</td><td>

Introductory Seminar: Fundamental Concepts of Mathematical Logic
</td><td>Hans Adler<!-- 

--></td>
<td>Mi 13:00-14:00</td>
<td>2010-03-03</td>
</tr>

<tr><td>250132</td><td>VO</td><td>3 (5,0)</td><td>
Axiomatische Mengenlehre 1

Axiomatic Set Theory 1
</td><td>
Hans Adler (1 WSt)

Jakob Kellner (2 WSt)
</td>
<td>(siehe VO-website)
</td>
<td>2010-03-03
</td>
</tr>

<tr><td>250133</td><td>PS</td><td>2 (3,0)</td><td>
<!--[#PS_Mengenlehre_1 -->Proseminar zur Axiomatischen Mengenlehre 1<!--]-->

Introductory Seminar: Axiomatic Set Theory 1
</td><td>
Peter Holy
</td>
<td>Mi 10:15-11:45
</td>
<td>2010-03-10
</td>
</tr>

<tr><td>250134</td><td>PJSE</td><td>2 (4,0)</td><td>
[#Projektsem Projektseminar aus der Mathematischen Logik]

Project Seminar in Mathematical Logic
</td><td>Sy-David Friedman
</td><td>Mo 14:00-15:00
Mi 14:00-15:00</td>
<td>2010-03-01</td>
</tr>

<tr><td>250135</td><td>VO</td><td>2 (3,0)</td><td>
<!--[#Modelltheorie -->Modelltheorie<!--]-->

Model theory
</td><td>Hans Adler
</td><td>Mi 15:15-16:45</td>
<td>2010-03-03</td>
</tr>

<tr><td>250136</td><td>VO</td><td>2 (3,0)</td><td>
<!--[#Modallogik -->Modallogik<!--]-->

Modal logic
</td><td>Peter Telec</td>
<td colspan=2 align=center>Findet nicht statt
Canceled</td>
</tr>

<tr><td>250137</td><td>VO</td><td>2 (3,0)</td><td>
[#AK_Mengenlehre Ausgewählte Kapitel aus der Mengenlehre]

Selected Topics in Set Theory
</td><td>
Sy-David Friedman
</td>
<td>Di 14:00-15:00
Do 14:00 - 15:00</td>
<td>2010-03-02</td>
</tr>

<tr><td>250138</td><td>SE</td><td>2 (4,0)</td><td>
[#Forschungssem Forschungsseminar aus der Mathematischen Logik]

Research Seminar: Mathematical Logic
</td><td>Sy-David Friedman
</td><td>Do 16:00-17:30</td>
<td>2010-03-04</td>
</tr>

<tr><td>250143</td><td>VO</td><td>1 (2,0)</td>
<td>[#Advanced Advanced set theory: Large cardinals, forcing and combinatorics.] ''(Lecture in English language)''
</td><td>James Cummings
</td><td>Mo,Di,Mi von 14:00 bis 15:30</td>
<td>Geblockt vom 21.6. bis zum 30.6.2010 </td>
</tr>

</tbody>
</table>

<!--
== Inhalte der Lehrveranstaltungen ==

<a name="Mathematische_Logik"></a>
=== Grundbegriffe der Mathematischen Logik ===

Zeit: Fr 9:00-10:30

Beginn: 2010-03-06


<a name="UE_Mathematische_Logik"></a>
=== Übungen zu den Grundbegriffen der Mathematischen Logik ===

Zeit: Fr 10:45-11:30

Beginn: 2010-03-06


<a name="Mengenlehre_1"></a>
=== Axiomatische Mengenlehre 1 ===

Zeit: Mi 12:00 - 13:00 + Do 12:00 - 13:10

Beginn: 2010-03-04

''Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten.''

Zu Beginn der Vorlesung wird das Axiomensystem ZFC (Zermelo, Fraenkel und Auswahl) vorgestellt. 
Dann ziehen wir hieraus erste Folgerungen. Wir betrachten Kardinalzahlen und Ordinalzahlen und deren
Arithmetik. Wir beweisen Sätze über transfinite Induktion und Rekursion. Einige der zahlreichen
äquivalenten Formulierungen des Auswahlaxioms und einige schwächere Folgerungen werden vorgestellt.
Wir beschäftigen uns mit unendlicher Kombinatorik in ZFC.

Zu dieser Vorlesung gibt es ein Skript (auf Deutsch) von Heike Mildenberger.
Auch empfehlenswert sind:

==== Literatur ====
* K. Kunen, ''Set Theory, An Introduction to Independence Proofs.''
* T. Jech, ''Set Theory.''
* A. Levy, ''Basic Set Theory.''

==== Voraussetzungen ====
Man braucht etwas mathematische Erfahrung, besonders im Beweisen durch Induktion und unter Benutzung
des Auswahlaxioms. Die Vorlesung ist für Studierende ab dem dritten Semester geeignet. Zum Formulieren
der Axiome ist die Sprache der ersten Stufe nötig. Diese wird in der Vorlesung kurz erklärt und ausführlich
in den Vorlesungen "Grundbegriffe der Mathematischen Logik" und "Mathematische Logik 1" behandelt. Wenn
Sie tieferes Verständnis über Wahrheit in mathematischen Strukturen, Beweisbarkeit und Widerspruchsfreiheit
erlangen wollen, studieren Sie Mathematische Logik und Mengenlehre, gleichzeitig oder nacheinander.

==== Übungen ====
Wenn Sie den Stoff wirklich gut lernen wollen, dann sollten Sie auch das zweistündige Proseminar zur
Axiomatischen Mengenlehre besuchen. Die erwähnte Vorbesprechung gehört zur Vorlesung und zum Proseminar.

<a name="PS_Mengenlehre_1"></a>
=== Proseminar zur Axiomatischen Mengenlehre 1 ===

Zeit: Mi 15:15-16:45

Beginn: 2010-03-11

Informationen finden sich auf der Homepage von 
Peter Holy.

<a name="Rekursionstheorie"></a>
=== Rekursionstheorie ===

Zeit: Di 15:15-16:45

Beginn: 2010-03-03


<a name="Nichtklass"></a>
=== Nichtklassische Logiken ===

Zeit: Mo 15:15-16:45

Beginn: 2010-03-02

Überblicksvorlesung über die wichtigsten nichtklassischen Logiken: mehrwertige, intuitionistische, minimale,
intermediäre (superintuitionistische), sustrukturale (relevante, BCK, BCI, Lambek-Kalkül, lineare), Quanten-,
parakonsistente, Fuzzy-, nonmonotone Logiken. Umfangreiche Literaturangaben sollen zu weiterem Studium anregen.

-->

<a name="Projektsem"></a>
=== Projektseminar aus der Mathematischen Logik ===

Zeit: Mo + Mi 14:00 - 15:00

Beginn: 2010-03-01

In diesem Seminar werden die Forschungsprojekte von Diplomanden und Doktoranden präsentiert.

<a name="AK_Mengenlehre"></a>
=== Ausgewählte Kapitel aus der Mengenlehre ===

Zeit: Di + Do 14:00 - 15:00

Beginn: 2010-03-02

This is an advanced course in set theory, suitable for students who have completed Set Theory 2.

Topic: ''to be announced''

<a name="Forschungssem"></a>
=== Forschungsseminar aus der Mathematischen Logik ===

Zeit: Do 16:00-17:30

Beginn: 2010-03-04

This is an advanced seminar in mathematical logic for doctoral and postdoctoral researchers.

<a name="Advanced"></a>
=== Advanced set theory: Large cardinals, forcing and combinatorics ===

Zeit: Mo,Di,Mi von 14:00 bis 15:30

Beginn: 2010-06-21

Some forcing results complementary to the ZFC combinatorics discussed in the survey "Notes on Singular Cardinal Combinatorics" (Cummings).

Keywords: large cardinals, forcing, reflection, PCF, square principles, approachability.