Kurt Gödel Research Center

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2003/2004

Siehe auch den Abschnitt Logik im Vorlesungsverzeichnis der Universität Wien.

Ort: Seminarraum 101 (Währinger Str. 25)

• Mathematische Logik I (Mathematical Logic I), Friedman lecture 4h in German Di Do 13:30–15:00

Dieser Kurs führt in die grundlegenden Ideen der modernen mathematischen Logik ein. Wir stellen die Logik erster Stufe vor, die als allgemeine Sprache der ganzen Mathematik dient, und beweisen Gödels Vollständigkeitssatz, der impliziert, dass alle gültigen Aussagen der Logik durch einen Computer aufgelistet werden können. Auß;erdem präsentieren wir Gödels Unvollständigkeitssatz, der impliziert, dass kein Computer allgemein entscheiden kann, welche Aussagen der Mathematik wahr sind.

Es werden keinerlei Kenntnisse in Logik vorausgesetzt.

• Proseminar zu Mathematische Logik I (Seminar for Mathematical Logic I), Schipperus seminar 2h im German Fr 12:30–14:00
• Axiomatische Mengenlehre I (Axiomatic Set Theory I), Mildenberger (2003)/Schipperus (2004) lecture 3h in German Mo 12:15–13:15 Mi 12:00–13:15

Zu Anfang der Vorlesung wird das Axiomensystem von Zermelo und Fraenkel vorgestellt, das als Grundlage für fast alle Gebiete der Mathematik dient. Kann man alle interessanten mathematischen Fragen auf der Basis dieser Axiome beantworten? In der Vorlesung wird begonnen, Techniken zu erarbeiten, die es gestatten, genauer gefasste Spezifizierungen dieser Frage zu beantworten. Kardinalzahlen und Ordinalzahlen werden vorgestellt, und es wird in die Kombinatorik der unendlichen Mengen eingeführt.

Es werden keine Vorkenntnisse vorausgesetzt.

• Proseminar zur Axiomatische Mengenlehre I (Seminar for Axiomatic Set Theory I), Schipperus exercise 1h in German Mi 15:15–16:00
• Seminar aus Logik und Grundlagenforschung der Mathematik (speziell für Diplomanden) (Seminar in Logic and Foundations of Mathematics (especially for diploma students)), Friedman lecture 2h in English Mi 13:30–15:00 Uhr

Ein Seminar nicht nur für Diplomanden sondern auch für Studenten mit einem tiefen Interesse für die Logik. Schwerpunkt: Forcing.

Voraussetzung: Mathematische Logik II oder Axiomatische Mengenlehre I

• Privatissimum: Axiomatische Mengenlehre (Advanced Seminar: Axiomatic Set Theory), Friedman seminar 2h in English Di 16:00–17:30
• Seminar für Neuroinformatik (Seminar for Computational Neuroscience), Christian (gem. mit Claudia Neubert) seminar 2h in German Fr 10:30–12:00, Vorbesprechung: 17.10., 10:30 Uhr

In diesem Semester werden die folgenden Fragen behandelt: Kann das Gehirn als Biocomputer aufgefasst werden; welche Rolle spielt das Bewusstsein? Würde ein Hirn, dem in fiktionalistischer Weise das Bewusstsein eliminiert wurde, das gleiche leisten können wie ein Hirn mit Bewusstsein?

Bewusstsein ist eine 3-stellige Relation: Ist dieses Bewusstsein explizit oder nur implizit definierbar? Ist die Qualitätenbündeltheorie des Bewusstseins (bundle of qualitites) zu verwerfen und der Qualitätenträgertheorie des Bewusstseins der Vorzug zu geben? In der Theorie der physikalischen Felder spielt der Begriff der Dispositionen eine tragende Rolle. Den physikalischen Dispositionen können analog psychikalische Dispositionen zur Seite gestellt werden und auf der Basis psychikalischer Dispositionen können psychikalische Felder definiert werden, die den "Seelen" des klassischen Seelenbegriffes entsprechen.