Kurt Gödel Research Center

Informationen für das Bachelor Studium

WORK IN PROGRESS

(The information regarding Mathematics Bachelor is provided in German. Note that it is probably very hard to study this curriculum without knowledge of German.)

Im Folgenden werden einige Themen, Methoden und Ergebnisse der mathematische Logik stichwortartig angeführt.

Formale Sprache

Richard Paradoxon:

Sei n die kleinste natürliche Zahl die nicht mit einem Satz mit weniger als zehn hoch zehn Buchstaben definiert werden kann.

Diese "Definition" ist widersprüchlich, weil sie eben eine Zahl definiert. Das offensichtliche Problem: "Satz", "defiinert" etc ist selbst nicht wohldefiniert, daher ist es nicht weiter überraschend dass die naive Verwendung dieser Begriffe zu Problemen führt. Das Richard Paradoxon zeigt aber viel mehr: Es kann keinen Begriff von "Satz", "definierbar" etc geben, der einige schöne und natürliche Eigenschaften hat; jede festlegung auf eine

Computer

Richard Paradoxon

Sprachen

Halteproblem Gödelsche Unvollständigkeitssatz

Mathematische Logik liefert

• Was ist ein Algorithmus?

Sprache

Typische Methoden der Logik, die

• Codierung: Mathematische Aussagen
• Diagonalisierung

Richard Paradoxon

Beispiele für Resultate: